Метод регуляризации для сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной системы с быстро осциллирующими коэффициентами в резонансном случае

Abstract

В статье рассмотрена начальная задача для сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной сис- темы с быстро осциллирующими коэффициентами. Для асимптотического интегрирования исходной задачи предложена некоторая модификация метода регуляризации С.А.Ломова. Сущность модифика- ции состоит во введении, наряду с дополнительными независимыми переменными, связанными с бы- стро осциллирующими коэффициентами, переменных, учитывающих существенно особые сингуляр- ности, которые участвуют в решении исходной задачи. Обоснована процедура построения главного члена асимптотики задачи, который при отсутствии интегрального члена совпадает с главным членом асимптотики решения дифференциальной системы.