О когомологии простых ограниченных модулей для алгебраических групп

Abstract

Исследованы первые и вторые группы когомологии простых ограниченных модулей для алгебраи- ческих групп с неприводимой системой корней над алгебраически замкнутым полем положительной характеристики. Доказано, что группа когомологии простого ограниченного модуля для алгебраи- ческой группы изоморфна пространству морфизмов между тривиальным одномерным модулем и соответствующей группой когомологии ядра Фробениуса данной алгебраической группы. В случае второй когомологии на характеристику p основного поля накладывается ограничение p ≥ 3h − 3, где h – число Кокстера.