Оценки резольвент-корректных дифференциальных операторов на отрезке

Abstract

Мақалада Биркгоф бойынша регулярлы ішкі шекаралық шарттар деп аталатын шекаралық шарттардың түрі нақтылы көрсетіліп, осындай шарттарға бағынатын, кесіндідегі корректі дифференциалдық операторлардың резольвенталары бағалаулары зерттелді. Көрнекілік үшін барлық нəтижелер кесіндіде реті тақ біртекті емес айнымалы коэффициентті дифференциалдық теңдеулер үшін көрсетілді. Жұп рет үшін де ұқсасынша қарастырылды. Қорытындыда кесіндіде реті тақ біртекті емес айнымалы коэффициентті дифференциалдық теңдеулер үшін резольвенталарының бағалауы келтірілді. Жұмыс əдісі бойынша [2, 3] еңбектерге жақын.

In this paper we select those boundary conditions, which we call regular internal boundary conditions for Birkhoff, and investigate the estimations of the resolvents of correct differential operators on the interval, subordinates in such conditions. For clarity, all results are illustrated by the non-homogeneous differential equations of odd order with variable coefficients on the interval. Similarly, study and even order. In conclusion, we present estimates of the resolvent for the non-homogeneous differential equation of odd order with variable coefficients on the interval. The method of ideologically similar to the methods of [2, 3].