Псевдопериодические решения дифференциальных уравнений второго порядка с малыми возмущениями

Abstract

Мақалада екінші ретті дифференциалдық теңдеулердің псевдопериодты шешімдері үшін кіші параметр əдісі негізделеді. Потенциалы параметрден үзіліссіз периодты болғандағы сызықты екінші ретті дифференциалдық теңдеудің псевдопериодты шешімдерінің болуының жеткілікті шарты, екінші ретті дифференциалдық теңдеулердің шешімдерінің псевдопериодты шарты тағайындалады жəне қойылған есепті шешу үшін қолданылатын айқындалмаған функция туралы теореманың аналогы келтіріледі.

This article deals with the substantiation of the method of small parameter for pseudoperiodic solutions of second-order differential equations. Sufficient conditions of the existence of the only pseudoperiodic solution of second-order linear equation with periodically parameter dependent potential are obtained, were determined the conditions of pseudoperiodic solutions and is given the implicit function theorem analog applied to the assigned task.