Approximated solution of differential equations with vertical asymptotes

Abstract

Мақалада тiк асимптотасы болатын дифференциалды теңдеулердiң жуықталған шешiмін табу əдiсi қаралады. Бірінші дəрежелі дифференциалдық теңдеулер үшiн Коши есебінің шешімінің максималды болу интервалын бағалау жəне ескеру үшін бiр қадамдық сандық əдiстердiң өзгертілген түрі ұсынылған. Сонымен қатар ол əдiстiң жинақтылығы жəне ауытқу шамасы қарастырылған.

В статье рассматривается метод нахождения приближенного решения дифференциальных уравнений, имеющих вертикальные асимптоты. Предлагается модификация одношаговых численных методов, позволяющая оценивать и учитывать максимальный интервал существования решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с тем, чтобы не строить лишенные смысла «при- ближенные решения» за границами этого промежутка, если он кончен. Рассмотрены сходимость предлагаемого метода и погрешность.