Многообразия m-групп

Abstract

m-группа деп (G, *) жұбын алайық, мұндағы G — l-группа, ал * G екі автоморфизмнің ретін білдіреді. m-группа m = (■, e, _1, v, л, ^ алгебралық сигнатуралар жүйесі ретінде анықтала алады және m-группалар осы сигнатурада көпбейнелілікті құратыны айқын. Барлық m-группа көпбейнелерінің М жиыны теоретикалық-жиынды енгізуге қатысты жартылай реттелген жиын болып табылады. Соны- мен қатар М дегеніміз m-группа көпбейнелерінің айқын түрде анықталған қиылысу және бірігу амал- дарына қатысты тор болады. Бұл мақала m-группалардың M көпбейнелерінің тордағы кейінгі нәтижелеріне шолу болып табылады.

Recall that an m-group is a pair (G, * ), where G is an l-group and * is a decreasing order two automorphism of G. An m-group can be regarded as an algebraic system of signature m = (■, e, _1, v, л, ^ and it is obvious that the m-groups form a variety in this signature. The set M of varieties of all m-groups is a partially ordered set with respect to the set-theoretic inclusion. Moreover, M is a lattice with respect to the naturally defined operations of intersection and union of varieties of m-groups. This article is a survey of the recent results about the lattice of varieties of m-groups M.