О проблеме множителей в анизотропных пространствах Лоренца

Abstract

Анизотропты Лоренц кеңістігінде анықталған көбейткіштер есебі қарастырылған. f функциясының Фурье коэффициенттері lpoq класына жатқанда, ф/ функциясының Фурье коэффициенттері анизо¬тропты Лоренц l-- класына жататындай «көбейткіш» деп аталатын ф функциясына шарттар зер- ттелген. Мақалада ф функциясы үшін анизотропты класында жататын көбейткіш болуының жеткілікті шарты алынған. Бұл шарттар «анизотропты толық вариация» терминінде анықталған. Дәлелдеуі көп өлшемді Риман-Стилтьес интегралының қасиеттеріне негізделген.

The problem of multipliers defined on the anisotropic Lorentz space is considered, namely we study condi¬tions on the function ф, called a "multiplier" in which the Fourier coefficients ф/ belong to the class of ani¬sotropic Lorentz lpq when the Fourier coefficients / belong to l^ We obtained sufficient conditions that multipliers ф belong to space Mj0|. These conditions are expressed in terms of anisotropic total variation. The proof is based on the properties of the multidimensional integral Riemann-Stieltjes.