К вопросу разрешимости некоторых обратных задач для уравнения Лапласа с граничным оператором Римана-Лиувилля

Abstract

В статье изучены вопросы разрешимости некоторых обратных краевых задач первого и второго рода для уравнения Лапласа в единичном круге с граничным оператором нецелого порядка. В качестве граничного оператора рассмотрен оператор дробного дифференцирования порядка  в смысле Римана-Лиувилля. Доказаны теоремы о единственности и существовании рассматриваемых задач. Получен явный вид решений в интегральной форме.