Об индексно-сопряженных элементах группы

Abstract

Мақалада топ элементтерінің индекстік түйіндестіктің бинарлық қатынасы және ( . = С) индекстік эквиваленттік салыстырмалы G топтың a элементі — InC(a) индекстік централизатор деген жаңа ішкі тобы енгізілген. «Топ элементтерінің түйіндестігі» дәстүрлі ұғым байланысында осы ұғымдардың қасиеттері қарастырылған. FC топ орталығыньщ ортасымен және коммутант арасында байланысы сипатталған. Теорема дәлелденген (Va e G)(Vg e G)nC(ag) = (InC ), және ол индекстік түйіндестік элементтерімен шекті кластары бар топ FC топ болып табылады.

In this article we introduce the new binary relation and new subgroup - the index conjugation of the group elements ( = c) and index centralizer InC(a) of a group element a over to the index equivalence respec¬tively. The properties of these concepts with respect to the traditional conjugation of the group elements are studied. Also the description of interconnection FC - group’s center with its center and commutant are re¬ceived. The theorems on (Va e G)(g e G)nC(ag) = (InC(a))g) and that the group with finite classes of the index - conjugated elements is a FC - group are proved.