Метод регуляризации для сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной системы с кратным спектром

Abstract

В статье исследована задача Коши для сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной системы с кратным спектром предельного оператора. Обобщая идеи метода регуляризации С.Ломова, разрабо-танного для асимптотического интегрирования систем дифференциальных уравнений, построено асимптотическое решение исходной задачи при стремлении малого параметра к нулю. Произведены регуляризация интегро-дифференциальной задачи, в случае кратного спектра предельного оператора, и асимптотическая инвариантность пространства решений регуляризованной задачи относительно интегрального оператора. Доказана нормальная и однозначная разрешимость итерационных задач.