Асимптотика решений сингулярно возмущенного интегро-дифференциального уравнения с быстро убывающим ядром

Abstract

В статье рассмотрена задача Коши для интегро-дифференциального уравнения с быстро убывающим ядром второго порядка с малым параметром при старшей производной. Введением дополнительных независимых переменных исходная сингулярно возмущенная задача сведена к регулярно- возмущенной. Авторами показана инвариантность интегрального оператора относительно простран- ства экспоненциальных функций. Доказана нормальная и однозначная разрешимость общеитерацион- ных задач в пространстве экспоненциальных функций, а также асимптотическая сходимость фор- мальных решений к точному.