О построении решения уравнения Матье методом Фробениуса-Латышевой

Abstract

В статье изучены возможности построения нормальных, поднормальных и нормально-регулярных решений алгебраического уравнения Матье методом Фробениуса-Латышевой. Рассмотрены произведения поднормальных рядов Матье и установлено уравнение в частных производных второго порядка, решениями которого являются произведения поднормальных рядов Матье. Показано также, что это поднормальное решение является и решением исходного уравнения Матье с периодическими коэф- фициентами.