Применение метода Фробениуса-Латышевой к построению биортогональных многочленов двух переменных Эрмита

Abstract

В статье рассмотрены возможности построения решений специальной системы дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка в биортогональных многочленах Эрмита двух пе- ременных. С помощью метода Фробениуса-Латышевой показаны особенности построения решений в виде биортогональных многочленов двух переменных вблизи особых кривых (0,0) и (∞, ∞). На кон- кретных примерах обосновано то, что основным аппаратом при таких построениях являются гипер- геометрические функции Аппеля двух переменных.