Равномерные приближения решения сингулярно-возмущенных систем дифференциальных уравнений при отсутствии нулей собственных значений

Abstract

В статье предложен алгоритм исследования сингулярно-возмущенных дифференциальных систем уравнений в случае отсутствия нулевых спектров предельного оператора. Для существования и един- ственности решения задачи использован метод последовательных приближений. Предложен конст- руктивный подход построения мажорантного сходящегося ряда для функционального асимптотиче- ского ряда. Доказана равномерная и абсолютная сходимость асимптотического ряда по степеням ма- лого параметра. Приведены оценка и доказательства сходимости последовательных приближений.