Стабильностные свойства компаньонов позитивных йонсоновских теорий

Abstract

В статье рассмотрен позитивный аналог конечного ∞ -форсинга для ∆ - M-теории. Показана эквива- лентность стабильности центрального типа такой теории форсинг-компаньоном при условии совер- шенности и позитивной экзистенциальной полноты. При изучении стабильностных свойств теорий важную роль играет понятие форкинга, введенное С.Шелахом при изучении спектральных вопросов полных теорий. Йонсоновские теории, вообще говоря, неполны. Автором статьи приведены некото- рые результаты относительно аксиоматического задания форкинга на случай ∆ -M -теорий, которые являются позитивным обобщением йонсоновских теорий. Также рассмотрены понятие центрального типа при некотором обогащении сигнатуры и связь центрального типа с самой теорией. С помощью синтаксического подобия выявлены инвариантные относительно семантического подобия некоторые стабильностные свойства в классе ∆-M -теорий.