Равномерные приближения решения сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений в особо критическом случае

Abstract

В статье построены приближенные решения сингулярно возмущенной дифференциальной системы в особо критическом случае. Существование и единственность решения исходной задачи строятся ме- тодом последовательных приближений. При этом собственные значения переменной матрицы имеют нули и изменение независимого переменного не влияет на их порядок. Приведена сходимость после- довательных приближений в классе непрерывных функций. Доказана сходимость приближенных ре- шений к точному с любой степенью точности.