Коэрцитивные оценки решения одного класса дифференциальных уравнений третьего порядка

Abstract

В статье рассмотрено дифференциальное уравнение третьего порядка с неограниченными коэффици¬ентами -ц(x) (ц (x)(^ (x)y')') + [q(x) + ir(x) + 2]y = f (x) в пространстве L (R) (1 < p < да). В частном случае, когда p = 2, дифференциальный оператор, соответствующий рассматриваемому уравнению, неполуограничен, поэтому при решении задачи об оценке решения и его производных встречаются дополнительные трудности. Получены теорема существования и единственности и оценки нормы ре¬шения с весом и его производных. Решение понимается в сильном смысле.