Об однородной краевой задаче для уравнения теплопроводности в вырождающейся области

Abstract

Рассмотрена краевая задача теории теплопроводности в области с подвижной границей и соответст- вующее особое интегральное уравнение Вольтерра, к которому она редуцируется. Особенность рас- сматриваемого интегрального уравнения выражена в том, что неоднородное уравнение не может быть решено методом последовательных приближений. Решено однородное уравнение, соответствующее линейному закону движения границы α(t) = t. В результате получена собственная функция рассмат- риваемого особого интегрального уравнения и ненулевое решение однородной краевой задачи.