Об одной системе дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с сингулярными прямыми

Abstract

Мақалада сингулярлы түзулерді жəне дифференциалды бөлігінде Фукс операторы бар бірінші ретті дербес туынды дифференциалды теңдеулер жүйесінің үзіліссіз шешімдері алынған. Осы кластар үшін Дирихле жəне Нейман есептері шешілген. Бұл жүйенің дифференциалды бөлігінде Фукс операторы бар. Осы теңдеулердің дербес түрлері. З.Д.Усмановтың, Л.Г.Михайловтың, А.Түнғатаровтың, М.Райссигтің жұмыстарында қарастырылған жəне тығыздалу нүктесі бар оң қисықтанған беттердің шексіз аз иілу теориясында қолданылған. Бұл түзудегі сингулярлығы бар дифференциалды теңдеулер жүйесі бұрын зерттелмеген.

Work is received one variety of continuous solutions by one class first order partial differential equations in plane with singular lines. The Dirihlet and Neumann boundary value problems for this class are solved. In the given system the differential part of the equations contains Fuks operator. Partial views of such equations are considered in Z.D.Usmanov, L.G.Mikhailov, A.Tungatarov, M.Riessig's works and are used in the theory infinitesimal bendings of surfaces of positive curvature with a flattening point. The considered system of the differential equations with singularity on lines earlier was not studied.