О замыкаемости и об ограниченной обратимости дифференциального оператора смешанного типа в неограниченной области

Abstract

В статье рассмотрен один класс сингулярного дифференциального оператора смешанного типа в не- ограниченной области. Первоначально доказана замыкаемость данного оператора, так как в данном случае не существует априорной оценки, как в случае с оператором, коэффициенты которого при сла- гаемых  ,  x u x y и u x, y зависят только от переменной y. Доказано существование резольвенты рассматриваемого оператора в неограниченной области. В работе использованы методы локализации и теории линейных операторов.