ОБ АБСОЛЮТНОЙ СУММИРУЕМОСТИ КРАТНЫХ РЯДОВ С МОНОТОННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Abstract

Мақалада f е Lq(Is) функциясының коэффициенттері монотонды еселі тригонометриялық Фурье қатарының абсолютті қосындылануының ең жақсы «бұрышпен» жуықтаулар терминіндегі қажетті жəне жеткілікті шарты алынған. Сонымен бірге монотонды функцияның Фурье қатарының абсолютті қосындылануының қажетті жəне жеткілікті шарты функцияның үзіліссіздік модулі терминінде дəлелденген.

In this work the necessary and sufficient condition of absolute summability multiple trigonometric series of Fourier of function f е Lq(Is) with monotonous coefficients in terms of the best approximation by «corner» is received. Also the necessary and sufficient condition absolute summability of Fourier series of monotonous function in terms of the module of a continuity of this function is proved.