О разделимости вырожденного дифференциального оператора в гильбертовом пространстве

Abstract

Статья посвящена исследованию разделимости и аппроксимативных свойств дифференциального оператора ly :=-y’ + r(x)y + q(x)y, x e R, в гильбертовом пространстве L2 := L2(R), R = (—», +»). Установлена коэрцитивная оценка решения соответствующего дифференциального уравнения второ¬го порядка, продемонстрировано его применение к спектральным вопросам для дифференциального оператора l. Получены достаточные условия существования решения одного класса нелинейных вы¬рожденных дифференциальных уравнений второго порядка на числовой оси.