Об оценке сверху функции распределения

Abstract

При изучении эллиптических операторов возникает необходимость исследования вложения весовых пространств Соболева в пространство Лебега. Существует ряд численных характеристик для данных вложений, одной из которых являются аппроксимативные числа. В статье доказана оценка свер- ху функции распределения аппроксимативных чисел вложения весового пространства Соболева в пространство Лебега. Рассмотрены основные определения, связанные с понятием функции распре- деления аппроксимативных чисел, и для этой функции показаны оценки соответствующего операто- ра вложения. Данный результат может быть применен в исследовании спектральных свойств само- сопряженных дифференциальных операторов.