К решению одного интегрального уравнения с одним переменным и другим бесконечным пределами интегрирования

Abstract

В статье рассмотрено интегральное уравнение типа Вольтерра второго рода с переменным нижним пределом интегрирования. Особенность уравнения заключается, во-первых, в том, что промежуток интегрирования бесконечный и, во-вторых, при стремлении нижнего предела к верхнему значение ин- теграла стремится к единице. Такого рода интегральные уравнения возникают при решении краевых задач теории теплопроводности в нецилиндрических областях. Также к ним сводятся краевые задачи для спектрально-нагруженных параболических уравнений.