Позитивно алгебраически простые модели в классе экзистенциально-замкнутых моделей выпуклых позитивных йонсоновских теорий

Abstract

В статье говорится о синтаксическом и семантическом аспектах описания свойств рассматриваемой теории и ее моделей. Основные полученные результаты должны внести свою положительную лепту при изучении теоретико-модельных свойств конкретных алгебраических объектов теории, которые удовлетворяют условиям Йонсона и, вообще говоря, являются неполными. В допустимых обогащени- ях доказаны аналоги теорем о связи алгебраической простоты и атомности моделей в рассматривае- мых классах теорий. Эти результаты получены для выпуклых замкнутых позитивных теорий в обога- щенной сигнатуре. Свойства, полученные для описания видов атомности и простоты, сформулирова- ны на языке центральных типов.