Дискретный пограничный слой в случае нулевых точек спектра для систем интегро-дифференциальных уравнений

Abstract

В статье описан алгоритм построения приближенных решений для систем интегро- дифференциальных уравнений при наличии нулевых точек спектра предельного оператора в дискрет- ных точках рассматриваемого отрезка времени. Для изучения пограничного слоя в окрестности осо- бой точки исходная обыкновенная система интегро-дифференциальных уравнений сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений в частных производных. Доказаны теоремы существования, единственности решений итерационных систем, а также асимптотической сходимости формальных решений и сходимости построенного приближенного решения к решению предельной системы.