О приближенном методе нахождения изолированного решения нелинейной двухточечной краевой задачи

Abstract

Қарапайым дифференциалдық теңдеулер жүйесінің сызықты емес екі нүктелі шеттік есебін шешу үшін параметрлеу əдісінің екі параметрлі алгоритмдер əулеті ұсынылады. Дифференциалдық теңдеудің оң жағындағы функциясы, шекаралық шарт функциясы, есеп қарастырылып отырған кесіндіні бөліктеу қадамы бойынша енгізілген қосымша параметрлерді табу үшін сызықты емес алгебралық теңдеулер жүйесі құрылған. Құрастырылған алгоритмдердің жинақты болуының жəне зерттеліп отырған есептің оқшауланған шешімі бар болуының қажетті жəне жеткілікті шарттары тағайындалады.

The nonlinear two points boundary value problem for system of ordinary differential equations is considered. Two parameters families of parameterization’s method algorithms of findings of investigating problem’s approaching solution is offered. On functions of the right part of differential equation, the boundary value condition, step of the pounding in interval, on which boundary value problem is considered, nonlinear system of the algebraic equations for finding of introducing additional parameter is constructed. They necessary and sufficient conditions of convergence constructed algorithms and existence of the isolated solution of investigating problem are established.