ОБ АСИМПТОТИКЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ АППРОКСИМАТИВНЫХ ЧИСЕЛ ДВУХВЕСОВОГО ОПЕРАТОРА ХАРДИ С УСЛОВИЕМ ОБОБЩЕННОЙ МОНОТОННОСТИ. I.

Abstract

Мақалада Lp (R *) Лебег кеңістігінен Lq (R*) Лебег кеңістігіне, мұндагы R+= (0, да), 1 < p < q < да, эсер ететін, жалпыланған бір сарындылық шарттарымен берілген екісал- мақты Харди операторы царастырылган. «Локалды орта» терминінде u(x) және v(x) функцияларынан S операторының аппроксимативтік сандарының функцияларын санайтын жогаргы бағалаулар алынған.

The Hardy integral operator S : Lp (R*) ^ Lq (R*) defined by is considered. Under general monoton¬ic condition on u upper estimates for the counting function of the approximation numbers an (S) are obtained when 1 < p < q < да