Об абсолютной сходимости кратных рядов Фурье-Уолша функции ограниченной s-вариации

Abstract

В работе приведено достаточное условие для сходимости ряда ZZYmn ІД^n)| , где r е (0,2) и Ymn — двойная числовая последовательность, удовлетворяющая некоторму условию Aa, f(m,n)— коэф-фициенты Фурье-Уолша, а фунция f (xy) имеет ограниченную 5-вариацию. Гоголадзе и Месхия обоб¬щили классические результаты Бернштейна, Саса, Зигмунда и других авторов об абсолютной сходи¬мости одномерных рядов Фурье. Наша цель распространение этих результатов на кратные ряды по системе Уолша. Ключевые слова: абсолютная сходимость, кратные ряды, Фурье, Уолш, ограниченная 5-вариация, последовательность, разбиение.