Асимптотические поведения решений сингулярно-возмущенных дифференциальных уравнений в случае смены устойчивости

Abstract

В статье построены равномерные приближения решения сингулярно-возмущенной системы диффе- ренциальных уравнений с любой степенью точности в особо критическом случае. Единственность решения исходной задачи строится методом последовательных приближений. При этом собственные значения жордановых клеток матрицы могут быть кратными, не имеют нулей и порядки не меняются при изменении независимого переменного. Приведены оценка и доказательства сходимости последо- вательных приближений.