Существование решений и оценки поперечников множеств, связанных с решениями нелинейных уравнений неклассического типа

Abstract

Мақалада классикалық емес типтегі сызықты емес теңдеудің бір класы үшін шешімнің бар болуы жəне тегістігі туралы теорема дəлелденген. Сонымен қатар сызықты емес теңдеудің шешімдерімен байланысты жиынның Колмогоров көлденеңдері бойынша екі жақты бағалаулары алынған. Жұмыс үш бөлімнен тұрады. Бірінші бөлімде классикалық емес типтегі сызықты жойылмалы теңдеу қарастырылған. Екінші бөлімде сызықты емес теңдеу қарастырылған. Ал үшінші бөлімде cызықты емес теңдеудің шешімдерімен байланысты жиындардың, Колмогоров бойынша, бағалаулары зерттел- ген. Ал, Колмогоров бойынша, көлденеңдер жуық шешімнің жинақталу жылдамдығын сипаттайды.

In this article the theorem about the existence and smoothness of solutions for a class of the nonlinear equations of non-classical type is proved. Two-sided estimates of the Kolmogorov widths for a sets associated with solutions of nonlinear equations is obtained. The work consists of three sections. In the first section describes the degenerate linear equations of the nonclassical type. In the second section the nonlinear equation is considered. In the third section we study estimates of the Kolmogorov widths for a sets connected with the solutions of the nonlinear problem. It is known, the Kolmogorov widths characterizes the speed of convergence of approximate solutions.