Решение одного сингулярного интегрального уравнения Вольтерра второго рода

Abstract

Мақалада Вольтерра типінің сингулярлы интегралдық екінші текті тұйық түрде шешімі алынды. Кар- леман-Векуа регулярлы əдісі қолданылған, яғни характеристикалық интегралдық теңдеулерінің шешіміне тең келетін жəне зерттелетін теңдеуді екінші текті Абель интегралдық теңдеуіне келтіру. Берілген интегралдық теңдеу көптеген авторлармен зерттелген, бірақ онда t-ның аз мəнінде асимптотикалық шешімі табылған болатын.

In this paper the solution of the singular Volterra integral equation of second kind in closed form is obtained. The method of Carleman-Vekua regularization is applied by the solution of a corresponding characteristic integral equation and by the reduction of the original investigated equation to an Abel integral equation of the second kind. This integral equation was studied by many authors, who found only the asymptotic solution for small values t.