О разрешимости одной нелокальной задачи для уравнения Лапласа с граничным оператором дробного порядка в смысле Капуто

Abstract

В статье исследована нелокальная краевая задача первого типа для уравнения Лапласа в единичном шаре. В качестве граничного оператора рассмотрен оператор дробного дифференцирования в смысле Капуто. Рассмотренная задача — простейшее обобщение задачи Бицадзе-Самарского на граничные операторы нецелого порядка. Доказаны теоремы единственности и существования решения.