О мощности множества классов сопряженных элементов группы

Abstract

Определено понятие не p -группы и установлено, что в такой группе, обладающей собственным не- тривиальным коммутантом, смежные классы по этому коммутанту тогда и только тогда совпадают, когда элементы каждого смежного класса сопряжены между собой. Также получена оценочная харак- теристика мощности множества классов сопряженных элементов конечной не p -группы в зависимо- сти от индекса коммутанта в самой группе.