Контрастные структуры в уравнениях с нулевым спектром предельного оператора и необратимым спектральным значением ядра

Abstract

В статье рассмотрена задача Коши для систем интегро-дифференциальных уравнений при наличии нулевых точек спектра предельного оператора и особенностей в интегральном члене. Спектральные особенности интегрального оператора порождают в решении исходной задачи существенно особые сингулярности по малому параметру, которые и описывают внутренний пограничный слой. Для построения математической теории, формулировки критерия правильности математического описания пограничного слоя и развития регулярной теории для сингулярно возмущенных задач использована идея метода регуляризации. Показана процедура регуляризации интегрального оператора и доказана разрешимость итерационных задач.