Краевая задача для уравнения третьего порядка с нелокальным условием по времени

Abstract

В конечной прямоугольной области рассмотрена однозначная разрешимость нелокальной краевой за- дачи для уравнения третьего порядка с кратными характеристиками, с условиями периодичности по времени. Единственность решения исследуемой задачи доказана с использованием метода апри- орных оценок. Методом разделения переменных для частного случая исследуемой задачи построено решение в виде ряда Фурье по собственным функциям задачи. Исследована равномерная сходимость полученного решения и его производных порядка, входящих в уравнение.