Существование собственного значения задачи со смещением для уравнения параболо-гиперболического типа

Abstract

В статье рассмотрена спектральная задача для оператора параболо-гиперболического типа I рода с неклассическими краевыми условиями. Задача представлена в стандартной области. Параболиче- ская часть области - прямоугольник, а гиперболическая часть области совпадает с характеристическим треугольником. Проведено исследование задачи с локальным краевым условием в области параболичности и с краевым условием со смещением в области гиперболичности. Доказана сильная разрешимость указанной задачи. Основной целью работы является исследование спектральных свойств задачи. Доказано существование собственных значений задачи.