Использование многофакторной переменной в методе вероятностно-детерминированного планирования эксперимента

Abstract

В статье показано, что в качестве как минимум одного из факторов в плане ВДПЭ может выступать переменная, объединяющая несколько величин путём группировки в гнездовой план. На примере че- тырёхфакторного плана с тремя уровнями варьирования и «составного фактора», содержащего четыре компонента, показан способ построения математической модели многокомпонентной системы. Ого- ворены некоторые ограничения предлагаемой методики расчётов. Установлено, что влияние на ре- зультат только одного компонента «составного фактора» позволяет использовать метод ВДПЭ без ви- доизменений. На примере показано, что парное влияние компонентов «составного фактора» может быть обнаружено с помощью перебора вариантов по росту коэффициента нелинейной множественной корреляции. В качестве необходимых условий построения математической модели влияния каждого из компонентов «составного фактора» на результат указано равенство числа уровней компонента об- щему числу уровней варьирования факторов в плане эксперимента. При тестировании метода исполь- зованы «искусственные данные», точные значения которых известны. Для имитации ошибки экспе- римента расчётные значения умножались на случайное число, близкое к единице. Оценку точности полученных моделей провели с помощью общепринятого в литературе критерия — средней ошибки, и с помощью принятого в методе ВДПЭ коэффициента нелинейной множественной корреляции. Ме- тод позволяет значительно сократить число опытов, необходимых для изучения сложных систем с применением ВДПЭ. Разработанный в статье подход предлагается, главным образом, для применения в спектральном анализе многокомпонентных систем и в других случаях, когда результат зависит лишь от одного из компонентов «составного фактора».