Многопериодические решения систем уравнений с одним квазилинейным дифференциальным оператором в частных производных первого порядка

Abstract

В статье исследованы вопросы о существовании и единственности решения начальной и многопериодической задачи для систем уравнений с квазилинейным дифференциальным оператором, векторные поля у которого являются линейными относительно искомых функций. Система, в частности, в одномерном случае обращается в уравнение Хопфа, которое характеризует распространение волн вдоль оси. Авторами установлены достаточные условия существования и единственности решения начальной задачи для системы и многопериодического решения системы по временным переменным.