Асимптотика решения сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной системы с параметрическим усилением

Abstract

В статье рассмотрена начальная задача для сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной системы с быстро осциллирующими коэффициентами. Для асимптотического интегрирования исходной задачи предлагается некоторая модификация метода регуляризации С.А.Ломова. Сущность модификации состоит во введении, наряду с дополнительными независимыми переменными, связанными с быстро осциллирующими коэффициентами, переменных, учитывающих существенно особые сингулярности, которые участвуют в решении исходной задачи. Обоснована процедура построения главного члена асимптотики задачи, который при отсутствии интегрального члена совпадает с главным членом асимптотики решения дифференциальной системы.