О многовесовом анизотропном неравенстве вложения

Abstract

В статье рассмотрены пространства Соболева, анизотропные по порядкам производных, по показателям суммируемости и по весовым множителям при этих производных. Задачи вложения пространств функций с теми или иными дифференциальными характеристиками актуальны в связи с их важными приложениями в теории дифференциальных операторов, в численных прикладных задачах, в исследовании аппроксимативных характеристик интегральных операторов, действующих в пространствах суммируемых функций. Исследование проведено методом локализации для оценок норм интегральных операторов в весовых пространствах Лебега. В статье получена многовесовая теорема вложения анизотропных пространств Соболева общего типа.