Многочлены деления круга, проблема Фейта-Томпсона и некоторые применения к теории делимости

Abstract

В статье предложен один из способов решения гипотезы Фейта-Томпсона из теории групп. На осно- вании арифметической трактовки многочленов деления круга доказаны некоторые утверждения отно- сительно представления многочленов, зависящих от круговых многочленов. На основании получен- ных утверждений выводится ряд результатов, относящихся к теории делимости в полугруппе нату- ральных чисел.