Оптимальные вложения потенциалов типа Бесселя и Рисса на базе пространств Лоренца - Каршыгина, Г.Ж. (Изд-во КарГУ, 2017)
В статье изучено пространство потенциалов на n-мерном евклидовом пространстве. В частности, в рассмотрение включены пространства классических потенциалов Бесселя и Рисса. Они построены на основе перестановочно-инвариантных пространств (ПИП) с помощью сверток с ядрами общего вида. Установлены интегральные свойства потенциалов. Для них найдены критерии вложения в ПИП и получены явные описания оптимальных ПИП для этих вложений в случае базового весового пространства Лоренца.
Лоренц кеHiстiгi базасында Бессел және Рисс тyрiндегi потенциалдарды тиiмдi iштестiру
Optimal embeddings potentials type Bessel and Riesz on the base of Lorentz spaces
Keywords: свертка; конусы убывающих перестановок; перестановочно-инвариантное пространство; пространство потенциалов; обобщенные потенциалы Бесселя и Рисса