Первая краевая задача для уравнения теплопроводности с нагрузкой дробного порядка. II - Искаков, С.А.; Рамазанов, М.И.; Иванов, И.А. (Изд-во КарГУ, 2015)
В статье рассмотрена первая краевая задача для нагруженного уравнения теплопроводности в четверти плоскости. Нагруженное слагаемое — след производной дробного порядка на многообразии x = t. Решение задачи сводится к исследованию особого интегрального уравнения Вольтерра второго рода с несжимаемым ядром. Решение характеристического уравнения методом регуляризации показало, что особое интегральное уравнение Вольтерра имеет непустой спектр при 1/2 . Доказана теорема о существовании нетривиального решения однородной краевой задачи в неограниченной области.
Бөлшекті жүктелген жылуөткізгіштік теңдеуі үшін бірінші шеттік есеп. II
The first boundary problem for heat conduction equation with a load of fractional order. II
Keywords: нагруженное уравнение; дробная производная; особое интегральное уравнение Вольтерра; нетривиальное решение