Бақылау жұмыстарының нұсқалары

 

Алған теориялық материалдар мен практикалық дағдыны жете түсіну үшін төменде көрсетілген нұсқалардың біреуін орындау қажет [2-5, 7, 8, 10,11].

 

1-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

ресурс типі

Бірлік бұйымға кеткен шығын

Өндірістік ресурстардың

көлемі,кг

1 түр

2 түр

3 түр

4 түр

A

4

2

2

0

160

B

2

3

2

3

340

С

1

0

1

2

140

Бір өнімнің бағасы,тг

20

8

24

22

 

Тиімді критерий –продукцияның өнімінің максимум бағасы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономикалық-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономикалық-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

Өндіріс ұзындығы 17,3 м бөрене қабылдайды. Бөрене бұйымын шығару үшін дайын өнім ұзындығы 5,2 м және 1,3 м аралау қажет. Өндіріс шарты бойынша 1-ші түрдегі дайын өнім 390 данадан 2-ші түрдегі дайын өнім 260 данадан кем емес болмауы керек. Дайын өнім алу үшін, мейлінше аз бөрене кетіре отырып қанша бөренені мынандай әдіспен аралау қажеттігін анықтау керек.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономикалық-математикалық талдауын жасау, моделін құру.

3.Есепті БТЖ әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономикалық-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін :

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

үш жіберуші бөлімде 213, 165, 175 т сәйкес жанғыш зат бар. Осы жанғыш затты бөлімінен 20, 22, 18, 26 теңге бөлімдеріне жеткізуге сәйкес, бөлімінен -11, 17, 14, 20 теңге ,ал бөлімінен –19, 12, 16, 16 теңге. Егер бөлімдеріне сәйкесінше 140, 190, 185, 100 т. жанғыш зат жеткізуге жалпы транспорттық шығын мейлінше аз болу үшін тасудың тіреулік жоспарын құру керек.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономиклық-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең кіші құн әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономиклық-математикалық талдау беру.

 

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

2-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

Материалдың түрі

Бір өлшемге кететін материалдың мөлшері

Материал-дың қоры

А

Б

С

Д

2

0

1

1

192

4

6

6

4

1016

1

2

0

1

196

Бір өнімнің құны

120

160

60

180

 

Оптимальдық критериі - өнім шығынының максимумы.

1 . Есептің экономикалық шартын беру.

2 . Өндірісті жоспарлау есебінің экономико-математикалық моделін құру.

3 . Берілген модель бойынша тіреулік жоспарды “Біртіндеп жақсарту” әдісімен есепті шығару.

4 . Тиімді шешімнің экономико-математикалық анализін келтіру.

 

Есеп 2

Екі тақтайды дайындау үшін өңдеуге ұзындығы 9 ,8 м болатын бірнеше тақтайлар түсті. Бірінші түрдегі тақтайдың ұзындығы 3 ,0 м , екіншісінікі 1 ,0 м. Бірінші тақтайдың түрінен кем дегенде 1 5 0 , ал екіншісінен 1 8 0 дана дайындау керек. Тақтайшалар ең аз мөлшерде жұмсалатындай етіп, тілудің тиімді жоспарын анықтау.

Есептің шарты бойынша :

1 . Қию тауарларының кестесін құру.

2 . Экономико-математикалық моделін құру.

3 . БТЖ әдісімен есепті шығару.

4 . Тиімді шешімнің экономико-математикалық анализін келтіру.

Есеп 3

Бірінші есептің бастапқы берілгендері бойынша :

1.Екі жақтық есебін құрып және екі жақтық теорема бойынша екі жақтық есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық жазылуын беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін

1)

2)

3)

1 . Есептің экономикалық шартын құру.

2 . Екі жақтық есептің математикалық моделін құру.

3 . Екі жақтық есептің айнымалыларына экономикалық жазылуын беру.

4 . Графикалық әдіс бойынша тура және екі жақтық есептің тиімді шешімін табу

5 . Алынған тиімді шешімге экономико-математикалық анализ келтіру.

 

Есеп 5

Резервтегі үш теміржол станцияларында сәйкесінше 80, 20, 30 вагон орналасқан. Нан тиеудің 4 пункттеріне осы вагондарды апарып салудың тиімді жоспарын құру керек , егер де пунктіне 60 вагон , ге 20 вагон, ке 10, ке 30 вагон қажет болса . станциясынан көрсетілген пунтке бір вагонды апарып салудың құны сәйкесінше 3, 4, 3, 4 теңгеге тең, ге сәйкесінше 6, 4, 1, 3 және ке 2, 1, 4, 2 теңге болса.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең кіші құн әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

3-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

Жабдықтардың түрі

Құрал жабдықтар өткен шикізат өңдеу шығыны сағат, дана

Шикізат өңдеуге бөлінген уақыт. Сағат

А

Б

С

Д

1-ші станок

3

2

3

2

388

2-ші станок

1

1

0

2

156

3-ші станок

0

1

2

1

112

Бір бұйымдық бағасы

7

21

19

16

 

Тиімді критерий –продукцияның өнімінің максимум бағасы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономика-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

Бірлескен шаруашылық қоймасында ұзындығы 11,3 м металдық жіңішке темір бар. Міндетті түрде екі жұмысқа темір дайындау керек. Дайындық А ұзындығы 3,2 м дайындық В-1,4 м. Дайындық А-ны міндетті түрде 120-дан , В-90 кем емес данаға бөлу керек. Кесілген жіңішке темірдің аз көлемде жұмсалатындай тиімді жоспарын анықта.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономико-математикалық талдауын жасау,моделін құру.

3.Есепті БТЖ әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін :

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

нүктесінен 15, 20, 25, 30 бірліктегі мөлшерде жүк тасымалданады. Осы жүктен пунктінен міндетті түрде 24, 38, 16 бірлік көлемде жүк әкелу керек. Әкеліеген жүктің бірлігі Ал пунктінентеңелу керек. тен нүктесіне 3, 5, 8 қаржы бірлігі бөліну керек. Барлық жол ақысын кемітетін ең тиімді тасымалдау жоспарын құру керек.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең кіші құн әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

4-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

Ресурс түрі

Өнімге жұмсалатын шығын мөлшері, кг

Өндірістік ресурстардың көлемі,кг

1 түр

2 түр

3 түр

4 түр

A

2

0

1

1

180

B

0

1

1

2

160

С

3

3

2

2

460

Бір өнімнің бағасы,тг

25

9

27

24

 

Тиімді критерий –продукцияның өнімінің максимум бағасы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономика-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

Екі өлшемді 3м және 1м бөліктер дайындау үшін ұзындығы 10м бөрене кетеді. Бөліктің бірінші түрі 180 өнімнен кем жасалмауы керек.Қолданылған материалды қанағаттандыратын шығын минимумын, кесу жоспарын анықтау керек.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономико-математикалық талдауын жасау, моделін құру.

3.Есепті БТЖ әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін :

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

‡ш ұн кәсіпорында сәйкесінше 23, 20, 27 т. ұн бар. нан зауыттарына 18, 21, 31, 10 т. ұн апару қажет. Нан зауытына апарылған ұнның оптимальды жоспарын анықта, егер тонна-километрмен өрнектелген транспорттық жұмыстың ең кіші көлемін қанағаттандырып, ұн кәсіпорнынан -ке дейінгі ара қашықтық сәйкесінше 7, 9, 3, 6 км, ден 9 ,0, 6, 3 км , ал -тен 2, 5, 1, 4 км болса.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең жақсы элемент әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

5-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

Өнеркәсіптік жабдықтау тобы

Бір бұйым жасауға кететін өнеркәсіптік жабдықтың нормасы станко-сағ/бірлік

Бөлінген уақыт мөлшері

1 түр

2 түр

3 түр

4 түр

A

1

2

0

1

64

B

2

2

3

3

206

С

1

1

2

0

82

Бір бұйымның бағасы,тг

15

8

16

5

 

Тиімді критерий –өнімінің шығарылу құнының максимумы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономика-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

Базарда ұзындығы 12м сым бар. Өнеркәсіпке ұзындығы 3,6 м және 1,2 м болатын сым қию керек. Сымның бірінші түрі 210 данадан, екінші түрі 300 данадан кем болмау керек. Сымды қалай, қандай жолмен кескенде ең аз мөлшерде сым кеткенін және қанша сым кеткенін анықтау керек.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономико-математикалық талдауын жасау,моделін құру.

3.Есепті БТЖ әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін :

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

Сүтті дайындау пунктінде совхозы колхоздары жұмыс істейді. Өнеркәсіп орталығының қалалық сүт заводтары сүтті қабылдау пункті болып табылады. Бір күнде бірнеше пунктен 20т , екінші пунктен 17т, үшінші пунктен 13т, төртінші пунктен 22т сүт тасылу қажет. Сүт қабылдау пунктіне келксі мөлшерде тасылу керек : бірнеше пунтке 23т , екінші пунтке 18т, үшінші пунтке 9т. Әр совхоз бен колхоздан қандай сүт заводына қанша сүт тасылу керктігін анақтау керек. Егерде совхозынан сүт заводына дейін ара қашықтық сәйкесінше 6, 5, 3 км, колхозынан 4, 2, 5 км, колхозынан 3, 7, 1 км, колхозынан 6, 4, 5 км болса бүкіл сүтті қалалық сүт заводына тасымалдаған кезде кететін жалпы транспорт көлігі ең аз болуы керек.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең жақсы элемент әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

 

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

6-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

ресурс түрі

Өнімге жұмсалатын шығын мөлшері, кг

Өндірістік ресурстардың көлемі,кг

1 түр

2 түр

3 түр

4 түр

A

2

2

1

2

130

B

3

2

2

0

140

С

1,5

1

3

3

240

Бір өнімнің бағасы,тг

25

18

40

30

 

Тиімді критерий –продукцияның өнімінің максимум бағасы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономика-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

Кәсіпорын ұзындығы 9м-ге тең бөренелер алады. Өнім шығару үшін бөренелерді ұзындығы 2,5 және 1,5м тең тақтайларға тілу керек. Өндіріс шарты бойынша тақтайлардың бірінші түрі 120 данадан кем болмауы керек, ал екінші түрі 106 данадан кем болмауы керек. Аз мөлшерде шығын шығару үшін қанша көлемде және қандай әдіспен бөренелерді тілу керектігін анықтау керек.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономико-математикалық талдауын жасау,моделін құру.

3.Есепті БТЖ әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін:

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

Қуаттылығы сәйкесінше 45, 48, 54, 33 болатын бетон заводтарынан тәулігіне құрылыс алаңдарына құрылыс материалдарын жеткізу керек. Құрылыс материалдарының қажеттілігі тәулігіне сәйкесінше 55, 43, 33т. заводынан алаңдарына ара қашықтық сәйкесінше 3, 4, 6км , ал - 4, 2, 3км , - 1, 2, 4км және- 6, 5, 2км. Тонна-км өлшемімен көліктің аз жұмысын қамтамасыз ете отырып құрылыс материалдарын құрылыс алаңдарына тасымалдаудың тиімді жоспарын табу керек.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең жақсы элемент әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

7-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

материал түрі

Өнімге жұмсалатын шығын мөлшері, кг

Өндірістік ресурстардың көлемі,кг

A

B

C

D

S1

2

2

0

3

200

S2

3

1

3

0.5

420

S3

1

2

2

2

188

Бір өнімнің бағасы,тг

80

30

60

50

 

Тиімді критерий –продукцияның өнімінің максимум бағасы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономика-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

Өнеркәсіп қоймасында ұзындығы 10,5м темір құбырлар бар. Міндетті түрде екі деталь дайындау қажет : А деталінен 3,0м ұзындық , В деталінен 1,5м. А деталінен кем дегенде 90-нын қию керек, В деталінен кем дегенде 58-ін. Темір құбырлардың ең аз мөлшерде жұмсалатындай етіп , тілудің тиімді жоспарын анықтау.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономико-математикалық талдауын жасау,моделін құру.

3.Есепті БТЖ әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін :

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

төрт жіберуші бөлімде 15, 20, 10, 25т сәйкес нан бар. пунктеріне сәйкесінше 25, 8, 22т нан жеткізу керек. Осы нанды пунктінен пунктеріне сәйкесінше 3, 5, 7 тенге, ал - 2, 4, 6 тенге , - 4, 1, 3 тенге және- 5, 2, 6 тенге. Нанды жеткізуге жалпы транспорттық шығын мейлінше аз болу үшін тасудың тіреулік жоспарын құру керек.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең жақсы элемент әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

 

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

8-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

жабдық түрі

Бір бұйым өңдеуге кеткен шығын

Берілген уақыт қоры

Фрезерлі

2

1

3

1

160

Токарлі

3

2

2

0

290

сваркалық

0

3

1

3

210

Бір бұйымның бағасы,тг

70

90

60

70

 

Тиімді критерий – өнім шығару бағасының максимумы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономика-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

Екі деталь дайындау үшін өңдеуге ұзындығы 7,0м болатындай тақтайлар партиясы келіп түсті. Детальдардің бірінші түрінің ұзындығы 2,2м , екішінікі 1,0м . Бірінші түрдегі детальдарды кем дегенде 120 дана, екішісін 70 дана дайындау керек. Олардың шығындарын қамтамасыз етеп, тақтайлардың аралау жоспорын анықтау керек.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономико-математикалық талдауын жасау,моделін құру.

3.Есепті БТЖ әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін :

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

заводтарынан пунктеріне цемент әкелу жоспарын құру керек. Жоспарды цементті пунктерге әкелу кезінде транспорттық жұмыс минимум болатындай етіп құру керек. заводтан сұраныс пунктеріне дейінгі ара қашықтық 1, 3, 5, 2км , ал - 5, 2, 1, 7км , - 3, 7, 5, 4км-ге сәйкесінше тең. Ол заводтардың күштілігі сәйкесінше -8т, -13т, -37т-ға тең. Қажет етушілер сұранысы сәйкесінше 13т, 14т, 27т, 15т-ға тең.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең жақсы элемент әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

 

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

9-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

Ресурс түрі

Өнімге жұмсалатын шығын мөлшері, кг

Өндірістік ресурс-тардың көлемі,кг

1

2

3

4

Жалдық сағ

3

1

0

3

120

Шикізат т

1

3

2

1

90

Электроэнерг.

кват/сағ

0

2

3

2

200

Бір өнімнің бағасы,тг

63

72

60

81

 

Тиімді критерий – өнім шығару бағасының максимумы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономика-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

3м және 2м кеспекшелерді жайындау үшін ұзындығы 11,6м болатындай ағаш түсті.Кеспекшелердің бірінші түрін кем дегенде 30, ал екінші-200 керек. Олардың шығындарын қамтамасыз етіп, аралау жоспарын анықтау керек.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономико-математикалық талдауын жасау, моделін құру.

3.Есепті БТЖ әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін :

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

Төрт пунктердегі , сәйкесінше 215, 315, 300, 250т виноград бар. пунктеріне сәйкесінше 400, 320, 290т виноград әкелу қажет. Бір тонна виноград тасу құны пунктен пунктеріне сәйкесінше 15, 3, 7тг , ал - 8, 19, 3тг , - 4, 12, 14тн-ге және -10, 5, 1тн жоспарды ағашты пунктерге әкелу кезінде транспорттық жұмыс минимум болатындай етіп құру керек.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең жақсы элемент әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

10-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

Өндіріс жабдық группасы

Өнімге жұмсалатын шығын мөлшері, кг

Өндірістік ресурстардың көлемі,кг

1

2

3

4

А

3

1

3

1,3

210

В

2

2

0

3

120

С

1

2

2

2

100

Бір өнімнің бағасы,тг

20

11

12

16

 

Тиімді критерий – өнім шығару бағасының максимумы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономика-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

Базада ұзындығы 8м сым бар. Өнеркәсіпке ұзындығы 2,5м, және 0,5м болатын сым әкелу керек.Бірінші түрі 150 дана және екінші түрі 82 данадай болуы керек. Сымды қандай жолдармен кескенде ең аз мөлшерде сым кеткенін анықтау керек.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономико-математикалық талдауын жасау,моделін құру.

3.Есепті БТЖ әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін :

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

теміржол станциясында үш қоры бар, оған сәйкесінше 27, 17, 19 вагон. Нанды төрт пунктеріне артуға тасымалдау вагоны оптимальды жоспарын құру керек.Егер де ге 20 вагон қажет болса, -8 вагон , -14 вагон , -18 вагон. Бір вагонның станциясына тасымалдау көрсетілген пунктерінде сәйкесінше 8, 7, 5, 8 санға тең, 5, 2, 6, 4 , 3, 1, 2, 7 санға тең.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең кіші құн әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

 

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

11-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

ресурс типі

Бірлік бұйымға кеткен шығын

Өндірістік ресурстардың

көлемі,кг

1 түр

2 түр

3 түр

4 түр

A

1

0

2

1

180

B

0

1

3

2

210

С

4

2

0

4

800

Бір өнімнің бағасы,тг

9

6

4

7

 

Тиімді критерий –продукцияның өнімінің максимум бағасы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономикалық-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономикалық-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

Өндіріс ұзындығы 18,3 м бөрене қабылдайды. Бөрене бұйымын шығару үшін дайын өнім ұзындығы 6,2 м және 2,3 м аралау қажет. Өндіріс шарты бойынша 1-ші түрдегі дайын өнім 390 данадан 2-ші түрдегі дайын өнім 260 данадан кем емес болмауы керек. Дайын өнім алу үшін, мейлінше аз бөрене кетіре отырып қанша бөренені мынандай әдіспен аралау қажеттігін анықтау керек.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономикалық-математикалық талдауын жасау, моделін құру.

3.Есепті БТЖ әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономикалық-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін :

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

үш жіберуші бөлімде 200, 150, 150 т сәйкес жанғыш зат бар. Осы жанғыш затты бөлімінен 12, 15, 21, 14 теңге бөлімдеріне жеткізуге сәйкес, бөлімінен - 14, 8, 15, 11 теңге ,ал бөлімінен –19, 16, 26, 12 теңге. Егер бөлімдеріне сәйкесінше 90, 100, 70, 130 т. жанғыш зат жеткізуге жалпы транспорттық шығын мейлінше аз болу үшін тасудың тіреулік жоспарын құру керек.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономиклық-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең кіші құн әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономиклық-математикалық талдау беру.

 

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

12-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

Материалдың түрі

Бір өлшемге кететін материалдың мөлшері

материалдың қоры

А

Б

С

Д

2

1

1

3

300

1

0

2

1

70

1

2

1

0

340

Бір өнімнің құны

8

3

2

1

 

Оптимальдық критериі - өнім шығынының максимумы.

1 . Есептің экономикалық шартын беру.

2 . Өндірісті жоспарлау есебінің экономико-математикалық моделін құру.

3 . Берілген модель бойынша тіреулік жоспарды “Біртіндеп жақсарту” әдісімен есепті шығару.

4 . Тиімді шешімнің экономико-математикалық анализін келтіру.

 

Есеп 2

Екі тақтайды дайындау үшін өңдеуге ұзындығы 9 м болатын бірнеше тақтайлар түсті. Бірінші түрдегі тақтайдың ұзындығы 2,0 м , екіншісінікі 1 ,5 м. Тақтайдың бірінші түрінен кем дегенде 210, ал екіншісінен кем дегенде 1 90 дана дайындау керек. Тақтайшалар ең аз мөлшерде жұмсалатындай етіп, тілудің тиімді жоспарын анықтау.

Есептің шарты бойынша :

1 . Қию тауарларының кестесін құру.

2 . Экономико-математикалық моделін құру.

3 . БТЖ әдісімен есепті шығару.

4 . Тиімді шешімнің экономико-математикалық анализін келтіру.

 

Есеп 3

Бірінші есептің бастапқы берілгендері бойынша :

1.Екі жақтық есебін құрып және екі жақтық теорема бойынша екі жақтық есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық жазылуын беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің есебінің математикалық моделі үшін:

1)

2)

3)

1 . Есептің экономикалық шартын құру.

2 . Екі жақтық есептің математикалық моделін құру.

3 . Екі жақтық есептің айнымалыларына экономикалық жазылуын беру.

4 . Графикалық әдіс бойынша тура және екі жақтық есептің тиімді шешімін табу

5 . Алынған тиімді шешімге экономико-математикалық анализ келтіру.

 

Есеп 5

Резервтегі үш теміржол станцияларында сәйкесінше 300, 280, 220 вагон орналасқан. Нан тиеудің 4 пункттеріне осы вагондарды апарып салудың тиімді жоспарын құру керек , егер де пунктіне 180 вагон , ге 140 вагон, ке 190, ке 120 вагон қажет болса . станциясынан көрсетілген пунтке бір вагонды апарып салудың құны сәйкесінше 12, 21, 9, 10 теңгеге тең, ге сәйкесінше 13, 15, 11, 13 және ке 19, 26, 12, 17 теңге болса.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең кіші құн әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

 

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

13-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

Жабдықтардың түрі

Құрал жабдықтар өткен шикізат өңдеу шығыны сағат, дана

Шикізат өңдеуге бөлінген уақыт. Сағат

А

Б

С

Д

1-ші станок

3

2

3

2

380

2-ші станок

1

1

0

2

150

3-ші станок

0

1

2

1

120

Бір бұйымдық бағасы

7

21

19

16

 

Тиімді критерий –продукцияның өнімінің максимум бағасы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономика-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

Бірлескен шаруашылық қоймасында ұзындығы 12,3 м металдық жіңішке темір бар. Міндетті түрде екі жұмысқа темір дайындау керек. Дайындық А ұзындығы 4,2 м дайындық В-2,4 м. Дайындық А-ны міндетті түрде 120-дан , В-90 кем емес данаға бөлу керек. Кесілген жіңішке темірдің аз көлемде жұмсалатындай тиімді жоспарын анықта.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономико-математикалық талдауын жасау,моделін құру.

3.Есепті БТЖ әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін :

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

‡ш ұн кәсіпорында сәйкесінше 250, 200, 150 т. ұн бар. нан зауыттарына 180,120, 90, 105 т. ұн апару қажет. Нан зауытына апарылған ұнның оптимальды жоспарын анықта, егер тонна-километрмен өрнектелген транспорттық жұмыстың ең кіші көлемін қанағаттандырып, ұн кәсіпорнынан -ке дейінгі ара қашықтық сәйкесінше 12, 8, 21, 10 км, ден 13, 4, 15, 13 км , ал -тен 19, 16, 26, 17 км болса.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең жақсы элемент әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

 

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

14-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

Ресурс түрі

Өнімге жұмсалатын шығын мөлшері, кг

Өндірістік ресурстардың көлемі,кг

1 түр

2 түр

3 түр

4 түр

A

2

1

1

1

280

B

1

0

1

1

80

С

1

2

1

0

250

Бір өнімнің бағасы,тг

4

3

6

7

 

Тиімді критерий –продукцияның өнімінің максимум бағасы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономика-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

Екі өлшемді 4,0 м және 2,0 м бөліктер дайындау үшін ұзындығы 11 м бөрене кетеді. Бөліктің бірінші түрінен 180, екінші түрінен 200 өнімнен кем жасалмауы керек. Қолданылған материалды қанағаттандыратын шығын минимумын, кесу жоспарын анықтау керек.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономико-математикалық талдауын жасау, моделін құру.

3.Есепті сызықты программалау есебінің әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін :

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

Сүтті дайындау пунктінде совхозы колхоздары жұмыс істейді. Өнеркәсіп орталығының қалалық сүт заводтары сүтті қабылдау пункті болып табылады. Бір күнде бірнеше пунктен 400т , екінші пунктен 250т, үшінші пунктен 350т сүт тасылу қажет. Сүт қабылдау пунктіне келесі мөлшерде тасылу керек: бірнеше пунтке 200т , екінші пунтке 170т, үшінші пунтке 230т, төртінші пункте 225т. Әр совхоз бен колхоздан қандай сүт заводына қанша сүт тасылу керктігін анақтау керек. Егерде совхозынан сүт заводына дейін ара қашықтық сәйкесінше 13, 9, 5, 11 км, колхозынан 14, 5, 12, 14 км, колхозынан 20, 17, 13, 18 км болса бүкіл сүтті қалалық сүт заводына тасымалдаған кезде кететін жалпы транспорт көлігі ең аз болуы керек.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең жақсы элемент әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

 

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз:

 

15-нұсқа

Есеп 1

Бастапқы берілгендері бойынша кестеде көрсетілген

Өнеркәсіптік жабдықтау тобы

Бір бұйым жасауға кететін өнеркәсіптік жабдықтың нормасы станко-сағ/бірлік

Бөлінген уақыт мөлшері

1 түр

2 түр

3 түр

4 түр

A

1

2

0

1

114

B

1

2

3

3

256

С

2

1

2

0

132

Бір бұйымның бағасы,тг

1

8

16

5

 

Тиімді критерий –өнімінің шығарылу құнының максимумы.

1.Экономикалық есепті тұжырымдау .

2.Өндірістің жалпылау есебінің экономика-математикалық моделін

құру.

3.Берілген моделі бойынша тіреулік жоспарды тізбектеп жақсарту әдісімен шешу.

4.Тиімді шешудің экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 2

Базарда ұзындығы 13м сым бар. Өнеркәсіпке ұзындығы 4,6м және 2,2м болатын сым қию керек. Сымның бірінші түрі 210 данадан, екінші түрі 300 данадан кем болмау керек. Сымды қалай, қандай жолмен кескенде ең аз мөлшерде сым кеткенін және қанша сым кеткенін анықтау керек.

Есептің шарты бойынша :

1.Мүмкін болатын тілу таблицасын құру.

2.Экономико-математикалық талдауын жасау,моделін құру.

3.Есепті БТЖ әдісімен шешу.

4.Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын жасау.

 

Есеп 3

Бірінші есептің берілгені бойынша :

1.Қосалқы есепті құру және қосалқы теоремалар бойынша қосалқы есептің тиімді шешімін табу.

2.Есептің экономикалық түсіндірмесін беру.

 

Есеп 4

Төменде келтірілген сызықты программалау есебінің математикалық моделі үшін :

1.Есептің экономикалық тұжырымдауын құру.

2.Қосалқы есептің математикалық түсіндірмесін құру.

3 . Қосалқы есептің айнымалысына экономикалық түсіндірмесін бер.

4 . Графикалық әдіспен қосалқы және тура есептердің тиімді шешуін табу.

5 . Тиімді шешімге экономико-математикалық талдауын беру.

 

Есеп 5

Сүтті дайындау пунктінде совхозы колхоздары жұмыс істейді. Өнеркәсіп орталығының қалалық сүт заводтары сүтті қабылдау пункті болып табылады. Бір күнде бірнеше пунктен 150т , екінші пунктен 200т, үшінші пунктен 150т сүт тасылу қажет. Сүт қабылдау пунктіне келесі мөлшерде тасылу керек: бірнеше пунтке 160т , екінші пунтке 70т, үшінші пунтке 90т, төртінші пункте 80т. Әр совхоз бен колхоздан қандай сүт заводына қанша сүт тасылу керктігін анақтау керек. Егерде совхозынан сүт заводына дейін ара қашықтық сәйкесінше 13, 9, 5, 11 км, колхозынан 14, 5, 12, 14 км, колхозынан 20, 17, 13, 18 км болса бүкіл сүтті қалалық сүт заводына тасымалдаған кезде кететін жалпы транспорт көлігі ең аз болуы керек.

Есептің шарты бойынша :

1 . Тасымалдау жоспарының экономико-математикалық моделін құру.

2 . Матрицаның ең жақсы элемент әдісі бойынша бірінші тіреулік жоспарды құрып, потенциалдар әдісімен есепті шешу.

3 . Табылған тиімді шешімге экономико-математикалық талдау беру.

 

Есеп 6. Матрицалық ойындарды шешіңіз: