III тарауға арналған жаттығулар

 

Есеп 1 .Транспорттық есептің экономикалық қойылымын қолдана отырып:

а) Есептің математикалық қойылымын құр;

б) «Солтүстік-Батыс бұрыш» әдісімен бірінші тіреулік жоспарын тап;

в) Потенциалдар әдісін қолдана отырып есептің тиімділік шартын тап;

г) Тиімділік жоспардың экономикалық қойылымын құр.

1. Белгілі бір экономикалық ауданда төрт өндіріс өз өнімдерін өндіруде үш түрлі шикізат қолданады. Әрбір өндірістің шикізат қажеттілігі 120,50,190 және 110 бірлікке тең. Шикізат үш жерде ғана бар, ал қор 160,140,170 бірлікке тең. Әрбір өндіріске әртүрлі жерден шикізат беріледі. Тасымалдау тарифтері белгілі және матрица түрінде берілген

Жалпы тасымалдау құны минимал болатын жоспар құрыңыз.

2. Үш қоймада сәйкес 180,60 және 80 бірлік мөлшерде біртекті өнім берілген. Бұл өнімдерді төрт дүкенге тасымалдау керек. Әрбір дүкен 120,40,60 және 80 бірлік өнім алу керек. Бірлік өнімнің тасымалдау тарифі матрица түрінде берілген

Жалпы тасымалдау құны минимал болатын тасымалдау жоспарын құрыңыздар.

3. Біріккен өндірістің өз үш филиалы бар, яғни олар 50,30 және 10 бірлікке сәйкес біртекті өнім өндіреді. Бұл өнімдерді төрт тұтынушы алады. Олардың қажеттіліктері сәйкессінше 30, 30, 10 және 20 бірлікке тең. Әрбір филиалға тасымалданатын өнімнің тарифтері С матрица түрінде берілген

Жалпы тасымалдау құны минимал болатын тіреулік жоспарын құр.

4. Белгілі бір экономикалық ауданда 180, 350 және 20 бірлікке сәйкес біртекті өнім өндіре алады. Бұл өнімдер бес тұтынушыға 110, 90, 120, 80 және 150 бірлікке тең мөлшерде тасымалдану керек. Өндіріс және бірлік өнімді әкелу шығыны, келесі матрица түрінде берілген

Жалпы шығын минимал болатын тіреулік жоспарды құр.

5. Үш жолды салуда төрт карьердің гравиясы пайдаланылады. Гравия қоры сәйкесінше 120, 280, 160 шартты бірліктерге тең. Ал гравия қажеттілігі 130, 220, 60, 70 шартты бірліктерге тең. Сонымен қатар әрбір карьердің гравиясын тасымалдау тарифтері С матрица түрінде берілген

.

Тасымалдау шығыны ең аз болатын жоспарды анықта.

6. Үш мекемені құруда үш өндірістен өндірілетін кірпіш қолданылған. Әр күнде әрбір өндіріс 100, 150, 50 шартты бірлікке тең кірпіш өндіреді. Әр күндік кірпішке қажеттілік 75, 80, 60, 85 шартты бірлікке тең. Әрбір өндірістен тасымалданатын кірпіштердің тарифтерінің шартты белгісі С матрицасы түрінде берілген

.

Жалпы тасымалдау құны минимал болатын кірпіш тасымалдаудың жоспарын құр.

7. Үш комбинатта күнделікті 110, 190 және 90 т ұн өндіріледі. Бұл ұнды төрт нан заводтары қолданады. Олар күнделікті 80, 60, 170 және 80 т қолданады. Бір тонна ұнның тарифтері С матрица түрінде берілген

.

Жалпы тасымалдау құны минимал болатын тасымалдау жоспарын құр.

8. Үш қоймада күнделікті 175, 125, 40 т жанармай сақталады. Бұл жанармайды күнделікті төрт құю бекеті 180, 10, 60, 40т қолданады. 1т жанармайдың қоймадан тасымалдау тарифі мынадай матрицамен берілген

.

Жанармайдың жалпы тасымалдау құны минимал болатын жоспарын құр.

9. Үш базаға 140, 180, 160 бірлікке тең мөлшерде біртекті жүк әкелінді. Бұл жүктерді 60, 70, 120, 130, 100 бірлікке сәйкес бес жерге тасымалдау керек. Жалпы тасымалдау құны минимал болатын жабдықтаушының тұтынушыға арналған тіреулік жоспарын құр.

Әрбір бірлік жүктің тасымалдану тарифі матрица түрінде берілген

.

10. Белгілі бір экономикалық аудандағы үш өндіріс 200, 140, 160 бірлік мөлшерде өнім шығарады. Бұл өнімдерді тұтынушыларға 80, 140, 90, 130, 80 бірлік мөлшерде тасымалдау керек. Бірлік өнімді тасымалдаудағы шығын матрица түрінде берілген

.

Жалпы тасымалдау құны минимал болатын өнім жоспарын құр.

Есеп 2. Кестелік түрдегі транспорттық есеп үшін келесілерді анықта [7, 12]:

а) экономикалық қойылымын құр;

б) балансты тексер және ең кіші құн әдісі арқылы бірінші тіреулік жоспарды анықта;

в) потенциалдар әдісімен тиімділік жоспарын тап;

г) табылған тиімді жоспардың экономикалық талдауын бер.

1.

Жабдықтаушы

Тұтынушы

Қор

В1

В2

В3

В4

А1

2

4

7

9

200

А2

5

1

8

12

270

А3

11

6

4

3

180

Қажеттілік

120

80

240

160

2.

Жабдықтаушы

Тұтынушы

Қор

B1

В2

В3

В4

А1

18

2

3

12

180

А2

3

4

8

7

160

A3

4

5

6

12

140

А4

7

1

5

6

220

Қажеттілік

150

250

120

180

3.

Жабдықтаушы

Тұтынушы

Қор

В1

В2

В3

В4

B5

A1

4

5

2

8

6

115

А2

3

1

9

7

3

160

А3

9

6

7

2

1

130

Қажеттілік

70

220

40

30

60

 

 

4.

Жабдықтаушы

Тұтынушы

Қор

В1

В2

В3

В4

A1

4

5

3

7

280

А2

7

6

2

9

175

А3

1

3

9

8

125

A4

2

4

5

6

130

Қажеттілік

90

180

310

130

5.

Жабдықтаушы

Тұтынушы

Қор

В1

В2

В3

В4

A1

1

4

7

3

510

А2

5

6

8

9

190

А3

7

2

4

8

120

Қажеттілік

270

140

200

110

6.

Жабдықтаушы

Тұтынушы

Қор

В1

В2

В3

В4

A1

1

2

4

1

50

А2

2

3

1

5

30

А3

3

2

4

4

10

Қажеттілік

30

30

10

20

7.

Жабдықтаушы

Тұтынушы

Қор

В1

В2

В3

B4

В5

А1

7

12

4

8

5

180

А2

1

8

6

5

3

350

А3

6

13

8

7

4

120

Қажеттілік

110

90

120

80

150

 

8.

Жабдықтаушы

Тұтынушы

Қор

В1

В2

В3

B4

А1

5

4

3

4

160

А2

3

2

5

5

140

А3

1

6

3

2

60

Қажеттілік

80

80

60

80

 

9.

Жабдықтаушы

Тұтынушы

Қор

В1

В2

В3

B4

А1

4

2

3

1

80

А2

6

3

5

6

140

А3

3

2

6

3

70

Қажеттілік

80

50

50

70

 

10.

Жабдықтаушы

Тұтынушы

Қор

В1

В2

В3

B4

А1

6

7

3

2

180

А2

5

1

4

3

90

А3

3

2

6

2

170

Қажеттілік

45

45

100

160

 

Есеп 3. Транспорттық есептің вектор-матрицалық түрін қолдана отырып (А векторы-жабдықтаушы, В векторы-тұтынушы, С матрицасы-тасымалдау тарифтері):

а) есептің математика-экономикалық моделін құр;

б) есептің тиімді жоспарын тап;

в) алынған тиімді жоспарға экономикалық талдау жаса.

 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

 

15.

16.