(3.5) шарттың орындалуы транспорттық есептің шешімі бар екендігін білдіреді. Егер бұл шарт бұзылса, онда екі жағдай болуы мүмкін [5, 7].

1⁰ . Сұраныстан өндіріс көп.

болса, онда сұраныспен (n+1)-ші жалған тұтынушы енгізіледі және сәйкес тарифтер нөлге тең болады, яғни Бұл есеп үшін (3.5) шарты орындалады және оны шешу үшін жоғарыдағы әдісті қолданамыз.

2⁰ . Осыған ұқсас, егер сұраныс өнімнен көп

болса, мұнда өнімі бар (m+1)-ші жалған жабдықтаушы енгіземіз және оның тарифтері нөлге тең Осыдан есеп кәдімгі транспорттық есепке келеміз, бұл есептің тиімді жоспары берілген есептің тиімді жоспары болады.

Баланс бұзылған транспорттық есептің мысалын қарастырайық

Мысал 2. Есептің экономикалық қойылымы: Екі қоймада біртекті өнім сақталған. Бұл өнімдерді үш жерге апару керек. Апару тарифтері С матрица түрінде берілген. Қоймадағы заттың қоры мен қажеттіліктері сәйкес А және В векторлары түрінде берілген.

.

Жалпы транспорттық шығын минимал болатын тасымалдау жоспарын тап.

Шешуі. Есептің математикалық моделін құрайық

шектеулер жүйесін қанағаттандыратын

жоспарын табу керек және ол

мақсаттық функциясына минимум мән беру керек.

Баланс шартын тексерейік

Өнімді тасымалдау 3.6 кестеде берілген, мұндағы бірінші тіреулік жоспар минимал құн әдісі негізінде табылған.

Бірінші тіреулік жоспарды жазып және осы жоспардағы сызықтық форманың мәнін есептейміз.

Потенциалдар әдісін қолданып тиімділікке бірінші базистік шешімді тексерейік. Бос емес торлардың саны болғандықтан шарт орындалады.

Бос емес торларға байланысты теңдеулер жүйесін құрайық

Берілген жүйені шешкеннен кейін, мынадай дербес шешімді аламыз :

Әрі қарай, бос торларға байланысты теңсіздіктер жүйесін құрамыз

Барлық теңсіздіктер орындалғандықтан, онда бірінші жоспар тиімді.

Жауабы:

Бірінші жабдықтаушыдан 30 бірлік өнімді екінші тұтынушыға және 20 бірлік өнімді үшінші тұтынушыға тасымалдау керек. Екінші жабдықтаушыдан 30 бірлік өнімді бірінші тұтынушыға және 10 бірлік өнімді үшінші тұтынушыға тасымалдау керек. Осындай өнім тасымалдауда жалпы транспорттық шығын минимал болады және 200 шартты бірлікті құрайды, сонымен қатар үшінші тұтынушыға 10 бірлік өнім жетіспей қалады.

Ескерту 3.1. Тиімділікке тексеруде жоспар мынадай болса, яғни ең болмағанда бір теңсіздік теңдік ретінде орындалса, онда транспорттық есептің бірнеше тиімді шешімдері болады.

Ескерту 3.2.Егер тіреулік жоспарды іздеуде бос емес торлардың саны рангінен кіші болса, онда бос торларға 0-ді қояды, яғни бос емес торлар ранг санына тең болу үшін немесе тіреулік жоспарды келесі әдіспен табады. Мысалға, рент дифференциалдар әдісі немесе Фогель әдісімен.

Ескерту 3.3. Бөлек транспорттық есептерде қосымша шарт ретінде анықталған өнім мөлшерін берілген маршрутпен тасымалдау болып табылады. Мұндай жағдайда бұл торларға берілген өнімді жазады және торлардың тарифтерін үлкен сандармен енгізеді, яғни әрі қарай оларды бос деп есептейтіндей

Ескерту 3.4. Жоғарыда транспорттық есептерді шешудің әдістері қарастырылды. Берілген әдістермен басқа есептерді де шешуге болады.