1. Қандай шарттарда берілген жиынында нүктенің жиынындағы проекциясын табуға болады?

2. Айқын формулалар бойынша оңай табуға болатын жиындардың типтерін, нүкте проекциясын көрсетіңіз.

3. Шарға қатысты нүктенің проекциясын анықтау алгоритмін айтыңыз.

4. Қандай формула бойынша -өлшемді параллелепипедке қатысты нүкте проекциясын анықтайды?

5. Қандай формула бойынша кеңістігіндегі жартылай кеңістікке қатысты нүкте проекциясын анықтаймыз?

6. Қандай формула бойынша кеңістігіндегі теріс емес октантка қатысты нүкте проекциясын анықтайды?

7. Қандай функциялар үшін градиентті проекциялау әдісін қолдануға болады?

8. Қандай формулулар бойынша n-өлшемді шарға, n-өлшемді параллелепипедке қатысты нүкте проекциясын анықтауға болады?

9. Қандай жағдайда сызықтық емес программалау есептері үшін градиентті программалау әдістері қарапайым болып табылады?

I. Келесі есептерде көрсетілген жиындағы нүктесінің проекциясын табу керек:

1. - кеңістігіндегі теріс емес октант.

2. - -өлшемді параллелепипед.

3. - нүктесінде центрі бар радиусының тұйық шары.

4. - қалыпты векторлы гипержазықтық.

5. -

кеңістігіндегі жартылай кеңістік.

II. Сызықтық емес программалау есептерін градиентті проекциялау әдісімен шешу. Есептеуді немесе шарттарын орындау кезінде аяқтау керек.

III. Есептеуді немесе болғанда аяқтай отырып, сызықтық емес программалау есебін шартты градиент әдісімен шешу:

IV. шартын орындау кезінде деп есептеп, сызықтық емес программалау есептерін айыппұл функцияларының әдісімен шешу:

V. шартын орындау кезінде деп санап, сызықтық емес программалау есептерін кедергі функцияларының әдісімен шешу:

VI. Есептеуді немесе болғанда аяқтай отырып, сызықтық емес программалау есептерін сызықтық шектеулері бар мүмкін болу бағыттарының әдісімен шешу.