1. Көп айнымалылы функцияның қатан минимум және максимум нүктелерінің анықтамаларын берініз.

2. Көп айнымалылы функцияның экстремум нүктелерінің анықтамасын берініз.

3. Көп айнымалылы функцияның градиентінің анықтамасын берініз.

4. Көп айнымалылы функцияның екінші туындысының анықтамасын берініз.

5. Квадраттық функция анықтамасын берініз.

6. Қандай шарт орындалғанда квадраттық функция дөңес болады?

7. Қандай шарт орындалғанда квадраттық функция қатан дөңес болады?

8. Қандай нүкте стационар нүкте болады?

9. Қандай шарт көп айнымалылы функцияның экстремум нүктесінің қажетті шарты болады?

10. Квадраттық функцияның минимум нүктесін анықтаудың жылдам түсу әдісінің алгоритмін тұжырымданыз.

11. Қандай квадраттық форма оң анықталған деп аталады?

12. Қандай квадраттық форма анықталмаған деп аталады?

13. Қандай функциялар үшін Ньютон әдісі қолданылады?

14. Ньютон әдісінің алгоритмін тұжырымданыз.

15. Ньютон әдісінің қандай артыұшылықтарын білесіз?

16. Ньютон әдісінің қандай кемшлігі бар?

I. Қадамады бөлу градиенттік түсу әдісіменминимизация есебін шешу керек. Есептеуді шарты орындалғанда тоқтату керек

II. Функцияның ең кіші мәнің жылдам түсу әдісімен анықтау қажет.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. ,

где .

10. , где

.

III. функциясын түйіндес бағыттар әдісі арқылы минимизацияланыз.

IV. Функцияның ең кіші мәнің Ньютон әдісімен анықтау қажет.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. 

9. 

10. 

V. Келесі квадраттық функцияларды Ньютонның жетілдірілген әдісімен минимизациялау керек. Бастапқы жуықтау ретінде кез келген нүктесін алуға болады.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .