Жетілдірілген Ньютон әдісі Ньютон әдісіне қарағанда минимум нүктесіне біртіндеп жуықтаудың әлдеқайда орнықты жинақтылығын қамтамасыз етеді [7].

Егер бастапқы жуықтауы минимум нүктесіне жеткілікті жақын етіп таңдап алынбаса, онда дөңес функциясы үшін тізбек нүктесіне жинақталмауы мүмкін. Егер жуықтау тізбегін жетілдірілген (27) формула түріндегі анықтайтын болса, онда Ньютон әдісінің осы кемшілігін жоюға болады:

,     (27)

мұндағы - жылдам түсу әдісіндегідей анықталады:

,

.

Сонымен бірге, (27) тізбегі үшін Ньютон әдісі жағдайында орындалмауы мүмкін , , шарты әрқашан орындалады.

Бұл әдістің геометриялық мағынасы мынада: нүктелеріндегі жаңамаларды, нүктесіндегі қисығына жүргізілген жаңамаға параллель түзулермен аламастырамыз (сурет 6).